الدوال الاصلية

الاستاد فرحي · **مرسل:** الأربعاء إبريل 02, 2008 8:15 pm

الدوال الاصلية

لايجاد الدالة الاصلية يجب القيام بعملية عكس الاشتقاق

تستعمل الدوال الاصلية لحساب المساحات (سنرى هدا في التكامل و الدوال)

متال :

$(x^2)' = 2. x^{(2-1)} = 2.x$

نقول ان الدالة الاصلية ل $2x$ هي $x^2$

و نرمز للدالة الاصلية ب $\int$

نكتب : $\int 2x dx$

ملاحظة مهمة جدا جدا جدا جدا :

لو طلب منا ايجاد $\int 3x dx$ لا يمكننا وضع $\int 3x dx=\frac{3}{2}x^2$ فقط يجب إضافة c (لأنه يمكن أن يوجد عدد تابت مع $\frac{3}{2}x^2$ و عند اشتقاقه نجد 0 )

الدوال الأصلية الشهيرة :

هده مجموعة من التكاملات الشهيرة التي يتوجب عليكم حفظها، يمكنكم من هده التكاملات استخراج جميع القوانين الأخرى (للمزيد من المعلومات أو لمعرفة كيفية استخراج قانون يرجى طرح الأسئلة)

$x^n$ دالتها الاصلية هي : $\frac{x^{(n+1)}}{n+1}+c$
$\frac{x'}{x}$ دالتها الأصلية هي : $ln|x|+c$

$\frac{f'}{f^n}=\frac{-1}{(n-1) . f^{n-1}}$

مرفق:

int.PNG [ 3.26 كيلوبايت | شوهد 1275 مرات ]

$cos ( ax + y ) = \frac{1}{a} sin ( ax + y ) + c$

$sin ( ax + y ) = -\frac{1}{a} cos ( ax + y ) + c$

خواص التكامل :

$\int f(x)+g(x)dx = \int f(x)dx + \int g(x)dx$

بالنسبة للتكامل المحدود :

$\int_{a}^{b} f(x)dx = -\int_{b}^{a} f(x)dx$

التكامل بالتجزئة :

ادا وجدتم نكامل من الشكل : $\int f(x) g(x) dx$ يجب مباشرة التفكير في التكامل بالتجزئة (ان لن تكن هنالك طريقة ابسط بالطبع)

قانون التكامل بالتجزئة :

$\int f'(x) . g(x) dx = f(x).g(x)-\int f(x) . g'(x) dx$

للمزيد من المعلومات يرجى طرح الاسئلة :roll:

الرياضيات دروس و تمارين لتحضير البكالوريا - من طرف الاستاد فرحي

الدوال الاصلية

المتواجدون الآن